他早年在广西工作，曾任广西交通投资集团有限公司总经理等职，后于2019年12月调赴安徽任省政府副秘书长(正厅级)、办公厅党组成员。2020年，覃卫国出任淮北市委副书记、市长。2022年5月，覃卫国任淮北市委书记。

精彩天地6月14日，澎湃新闻记者从安徽省公安厅官网获悉，现任安徽省人民政府副省长、党组成员覃卫国已任省公安厅党委书记、省公安厅厅长提名人选、督察长（兼）、省委政法委副书记（兼），淮北市委书记。

公开资料显示。覃卫国，男，壮族，广西贵港人，1970年6月生，在职研究生学历，管理学博士，1998年12月加入中国共产党，1992年7月参加工作。